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Schulinfos von F. Töns


04.05.2021
Fahrplan für die Stunde am 04.05.2021:
• Corona-Test
• (Selbstständig) Übungen zur Produktintegration: Buch S 160 Nr 1 und 2 mit folgender Zusatzaufgabe: Gib jeweils auch eine Stammfunktion des Integranden an und mache die Probe durch Ableiten!
• (Selbstständig) S150 Nr 7 (bitte Lösungen an die Tafel werfen)
• (Selbstständig) Untersuchung von f(x) = x² · e-x

Klausurthemen für die Klausur am 12.05.2021
"Funktionsuntersuchung zusammengesetzter Funktionen"
• Alle Ableitungsregeln insb. Produktregel und Kettenregel beherrschen
• Mit Funktionen der Art p(x) · eq(x) umgehen können (wobei p und q ganzrationale Funktionen sind)
• Alle Aspekte der Funktionsuntersuchung beherrschen (vgl. z.B. Aufgabe 1.4.1.18 aus meinem Lösungsarchiv), also auch Fernverhalten, Standardsymmetrie, Krümmung.
• Aus Sachzusammenhängen heraus das richtige Untersuchungswerkzeug wählen (das muss man trainieren)
• Integration von Produkten ("partielle Integration")

Übungstipps
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_2_1
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_2_2
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_2_3

http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_3_1
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_3_2
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_3_3

http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_4_1
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_4_2
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_2_4_3

http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_1
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_2
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_3
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_4
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_5
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_6
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_7
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_8
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_3_9

Buch:
S 162, S 163 komplett
S 164 Nr13, N16



04.05.2021
Untersuchung von Funktionen:
Schaue Dir die Lösungen folgender Aufgaben an:
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_1_17
http://www.plusplanet.de/loesungsarchiv/index.html#anker1_4_1_18
Erledige die Aufgabenstellung für folgende Funktion:
f(x) = x² · e-x

Übrigens: Die obige Aufgabenstellung ist selbstverständlich klausurrelevant.

Gemeinsam: Lesen von S. 147 f
Aufgabe: S150 Nr 7

Zusätzliches Klausurthema: Produktintegration


28.04.2021
Fernverhalten:
Hier meine Aufzeichnungen (sorry für die Qualität): http://www.plusplanet.de/miscrawhtml/20210428_fernverhalten.jpg
Und dazu der passende Podcast:
http://www.plusplanet.de/miscrawhtml/20210428_fernverhalten_low.mp3



14.04.2021
Aufgaben aus der Abiturvorbereitung:

Bitte benutzt - falls nötig - die Produktregel.
Es gilt: (u·v)' = u'·v  +  u·v'

(Direktlink: http://www.plusplanet.de/miscrawhtml/20210413_abivorbereitung_ana2_auf.jpg )
Bild "http://www.plusplanet.de/miscrawhtml/20210413_abivorbereitung_ana2_auf.jpg"



13.04.2021
Aufgaben aus der Abiturvorbereitung:
Nicht alle Aufgaben sind für Euch momentan lösbar. Dies solltet ihr aber erkennen!
(Direktlink: http://www.plusplanet.de/miscrawhtml/20210412_abivorbereitung_ana.jpg )
Bild "http://www.plusplanet.de/miscrawhtml/20210412_abivorbereitung_ana.jpg"


18.03.2021
Nachtrag zum Logarithmus:

Die folgenden (dahingeschmierten) Überlegungen entstanden, weil ich auf eine Merkwürdigkeit gestoßen bin: Ich dachte erst, ich hätte mich verrechnet. Doch mit ein paar Überlegungen erwies sich wieder alles als korrekt.

Aufgabe:
• Lies die folgenden Gedanken durch und versuche, die Lücken auszufüllen.
• Versuche die Idee hinter dieser Niederschrift zu verstehen: Stelle bei jedem Abschnitt die Frage nach dem "warum?". Versuche es soweit zu verstehen, dass Du die Gedankengänge nacherzählen könntest.
20210317_logarithmus_rechenregeln_luecke.jpg

16.03.2021
Klausurtraining:
www.plusplanet.de/miscrawhtml/20210316_mlk_klausuruebung.jpg


01.03.2021
Lieber Mathekurs
Hier zwei ein Podcasts:
• Erstens bezüglich Aufgaben 2,3 und 7 auf S113 bzw. S114:
www.plusplanet.de/video/20210301_mlk_s113_nr2_3_7_low.mp3

• Ein Podcast über "beschränktes Wachstum" (S115 im Buch):
www.plusplanet.de/video/20210301_mlk_buch_s115_116_low.mp3

• Aufgaben zum Kapitel "beschränktes Wachstum" (S116 Nr 1 2 6 im Buch):
http://www.plusplanet.de/video/20210302_mlk_s116_nr1_2_6_low.mp3



16.09.2020
Klausurthemen: Verbindliche Informationen
Alle Informationen findet ihr in unserem Kurs auf www.gbg-duesseldorf.de nach dem Login.

Allgemeine Informationen zu Operatoren:
Operatoren_eine_seite.pdf
20190202_operatoren_beispiel.pdf (Hier interessiert nur der erste Teil. Integrale kennen wir ja noch nicht)


08.09.2020
Klausurthemen: Vorabinformationen
Funktionen: Verschiebungen in x- und y-Richtung. Streckungen und Stauchungen in x- und y-Richtung. Wie verändert sich der Funktionsterm dabei? (Wir haben dies an der Gaußklammer-Funktion durchgearbeitet. Diese muss in der Klausur nicht unbedingt vorkommen. Das Prinzip funktioniert aber mit allen Funktionen. Bekannt sind diese Ideen z.B. bei der Scheitelpunktform von quadratischen Funktionen)
Abschnittsweise definierte Funktionen
Begriffe Differenzierbarkeit und Stetigkeit. Insbesondere bei den "Übergangsstellen" der abschnittsweise definierten Funktionen kann nicht-Differenzierbarkeit oder nicht-Stetigkeit auftreten. Nachweis von Stetigkeit über den Vergleich zweier Funktionswerte und Nachweis von Differenzierbarkeit über den Vergleich zweier Funktionswerte der Ableitung(en).
Ableitungen: Zu gegebener Funktion die Ableitung skizzieren können. Bei gegebener Ableitungsfunktion Eigenschaften der Ursprungsfunktion ablesen.
Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen berechnen können.
Extremwertprobleme:
Zu gegebenem Sachzusammenhang eine Zielfunktion aufstellen und diese auf die gewünschte Eigenschaft untersuchen. Dabei Randwertbetrachtung bei Funktionen mit beschränktem Definitionsbereich nicht vergessen.


Übungs-App zum Zeichnen von Ableitungen (braucht etwas Zeit, bis es geladen ist. Ich bezweifle, dass es auf dem Handy anständig funktioniert - aber auf einem Rechner macht es Spaß! Man kann nämlich berechnen lassen, wie genau man war.)
http://webspace.ship.edu/msrenault/GeoGebraCalculus/derivative_try_to_graph.html




27.08.2020
Themenübersicht des LKs
AbiturAnalysis2017.png
AbiturLinAlgebra2017b.png
AbiturStochastik2017.png